約数の数は素因数分解で!
【問題1】 2,700の約数は、いくつあるでしょうか？
これも公務員試験で良く見られる、約数の個数を出す問題です。
どうやって求めますか？
（解説） 基本的に小さい数字であれば、順に数えて行けば答えは出ます。
例えば24の約数の数は、1,2,3,4,6,8,12,24の計8個が正解です。
しかし、数字が大きくなるとこの方法では、少し数えるのが困難となります。
その時に使うのが、素因数分解を使う方法になります。
例えば 24=2³・3 と素因数分解出来ますが、これは2という因数が（2⁰,2¹,2²,2³）の4個の数を持ち、3という因数が（3⁰・3¹）の2個の数を持っていることになります。よって何通りの数字が出来るかというと4個×2個で計8個の約数を持っていると判断することが出来ます。
このように、まずは素因数分解をし、その因数の累乗を1個多く数え（0乗がある為）、その数を掛け合わせると約数の個数が簡単に出ます。
（練習） それぞれの約数の個数を求めよ。
2³・3⁴は4個×5個で計20個 2²・3²・5³・7は3個×3個×4個×2個で72個
どうですか、分かりましたか？
よって【問題1】の答えは、2700=2²・3³・5²で表され、3×4×3=36により36個が答えとなります。
2つの解の和は？
公務員試験にでる数学の問題なんですが、結構捨てている受験生がいることにいつも驚かされます。
数学は、本当に基礎的な問題しか出ませんので、しっかり得点源にして下さい。
【問題】 x²-3x+5=0 の2つの解の和は何でしょうか？
答え 3 となります。
どうやって解きますか？
解答時間1秒未満で解く問題です。
まさか、解の公式を使い解を出したりしてませんね。
これは、解と係数の関係という公務員試験で良く出る問題です。
知らない人は、下記の公式しっかりと覚えて下さいね。
ax²+bx+c=0 の2つの解をαとβとおくと
α+β=-b/a
α・β=c/a となります。
H25年度がいよいよ始まりました!
SU-HANです。今年度の授業が今週からスタートしました。
昨年より、大分早い開始となりましたが、そうは言っておられません。
ライバルは、すでに始めておりますので、SU-HANも負けずに頑張って参りたいと思います。
画像一覧 
